问题
选择题
曲线y=x3-3x和y=x围成的面积为( )
A.4
B.8
C.10
D.9
答案
曲线y=x3-3x与y=x的交点坐标为(0,0),(2,2),(-2,-2)
曲线y=x3-3x与直线y=x在y轴右侧所围成的图形的面积是
(x-x3+3x)dx=∫ 20
(4x-x3)dx=(2x2-∫ 20
x4)1 4
=4,| 20
根据y=x3-3x与y=x都是奇函数,关于原点对称,y轴左侧的面积与第一象限的面积相等.
∴曲线y=x3-3x与y=x所围成的图形的面积为 2×4=8.
故选B.