（1）证明：2x²+kx-1=0，△=k²-4×2×（-1）=k²+8，

无论k取何值，k²≥0，所以k²+8＞0，即△＞0，∴方程2x²+kx-1=0有两个不相等的实数根．

（2）设2x²+kx-1=0的另一个根为x，

则x-1=-

k

2

，(-1)•x=-

1

2

，

解得：x=

1

2

，k=1，∴2x²+kx-1=0的另一个根为

1

2

，k的值为1．