问题
解答题
北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？
答案
解：设每天从报社买进x份报纸，每月获得的总利润为y元，
则依题意，有y=0.10(20x+10×250)-0.15×10(x-250)=0.5x+625，x∈[250，400]，
该函数在[250，400]上单调递增，所以x=400时，ymax=825(元)；
答：摊主每天从报社买进400份时，每月所获得的利润最大，最大利润为825元．