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问题 解答题
若x∈M，且
1
x
∈M，则称集合M是“兄弟集合”．在集合A={-2，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是______．
答案

集合A中有8个元素，则A的非空子集共有28-1=255个；

集合A中互为倒数的元素有1，2与

1
2
，3与
1
3
，共3组，

则A的子集中的“兄弟集合”为{1}、{2，

1
2
}、{3，
1
3
}、{1，2，
1
2
}、{1，3，
1
3
}、{3，
1
3
，2，
1
2
}、{1，2，
1
2
，3，
1
3
}，共7个；

则在A的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率为

7
255
；

故答案为

7
255
．

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