集合A中有8个元素，则A的非空子集共有2⁸-1=255个；

集合A中互为倒数的元素有1，2与

1

2

，3与

1

3

，共3组，

则A的子集中的“兄弟集合”为{1}、{2，

1

2

}、{3，

1

3

}、{1，2，

1

2

}、{1，3，

1

3

}、{3，

1

3

，2，

1

2

}、{1，2，

1

2

，3，

1

3

}，共7个；

则在A的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率为

7

255

；

故答案为

7

255

．