问题 解答题
若x∈M,且
1
x
∈M
,则称集合M是“兄弟集合”.在集合A={-2,0,
1
3
1
2
,1,2,3,4}
中的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“兄弟集合”的概率是______.
答案

集合A中有8个元素,则A的非空子集共有28-1=255个;

集合A中互为倒数的元素有1,2与

1
2
,3与
1
3
,共3组,

则A的子集中的“兄弟集合”为{1}、{2,

1
2
}、{3,
1
3
}、{1,2,
1
2
}、{1,3,
1
3
}、{3,
1
3
,2,
1
2
}、{1,2,
1
2
,3,
1
3
},共7个;

则在A的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“兄弟集合”的概率为

7
255

故答案为

7
255

论述题

党的十八届三中全会审议通过了《中 * * 关于全面深化改革若干重大问题的决定》,对全面深化改革作了总部署。阅读材料,回答问题。

材料一 《人民日报》发表的评论员文章指出,改革开放只有进行时、没有完成时。三中全会发出了攻坚克难的动员令,我们所需要的,就是以强烈的使命感,敢于啃硬骨头,敢于涉险滩,以更大决心冲破思想观念的障碍、突破利益固化的藩篱,不断解决前进道路上的问题挑战,经过努力,到2020年在重要领域和关键环节改革上取得决定性成果,我们将迎来的,不仅是物质之变,更是精神之变、气质之变,更是社会的真进步、国家的大发展。

(1)请运用“量变与质变的辩证关系原理”对材料一加以分析说明。(6分)

材料二 三十多年来,中国的改革一直在探索中前行。随着世情、国情不断发生深刻变化,政府采用深化改革的办法解决发展过程中出现的矛盾,必须加强宏观思考和顶层设计。一方面要学会“下围棋”,既有大局观和前瞻性,又要提前在关键部位布防,增强改革措施的协调性;另一方面要学会“弹钢琴”,既有先后次序,又有轻重缓急,抓住影响经济社会发展全局、影响人民群众切身利益的重要领域着力点,不失时机地加大改革力度,不断把改革开放引向深入。

(2)结合材料二,运用“思想方法和创新意识”的相关知识,说明在全面改革过程中既要“学会弹钢琴”,又要“学会下围棋”的哲学依据。(8分)

单项选择题