问题
解答题
设n和m是两个单位向量，其夹角是60°，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.
答案
a，b夹角为120°
由|m|=1，|n|=1，夹角为60°，得m·n=
.
则有|a|=|2m+n|=
=
=
.
|b|=
=
=.
而a·b=（2m+n）·（2n-3m）=m·n-6m2+2n2=-
，
设a与b的夹角为
，
则cos=
=
=-.故a，b夹角为120°.
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