问题
解答题
设二次函数f（x）=x2+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1．求实数a的取值范围．
答案
令g（x）=f（x）-x=x2+（a-1）x+a，
∵二次函数f（x）=x2+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1，
∴
，△=(a-1)2-4a＞0 0＜
＜11-a 2 g(1)=1+a-1+a＞0 g(0)=a＞0
解得0＜a＜3-2
．2
故所求实数a的取值范围是（0，3-2
）．2