根据微积分基本定理，得

F(x)=

∫

x0

(t2-t-2)dt=

1

3

x3-

1

2

x2-2x

∵F'（x）=x²-x-2=（x+1）（x-2）

∴当x∈（-1，2）时，F'（x）＜0；当x∈（-∞，-1）或x∈（2，+∞）时，F'（x）＞0

由此可得，F（x）的增区间是（-∞，-1）和（2，+∞）；减区间是（-1，2）

∴F（x）的极小值为F（2）=

1

3

×2³-

1

2

×2²-2×2=-

10

3

故选：A