由已知log

1

2

(3-x)≥log

1

2

4

因为y=log

1

2

x为减函数，所3-x≤4

由

3-x≤4 3-x＞0

解得-1≤x＜3

∴A={x|-1≤x＜3}

由

5

x+2

≥1，

解得-2＜x≤3，

∴B={x|-2＜x≤3}

于是

.

A

={x|x＜-1或x≥3}

故

.

A

∩B={x|-2＜x＜-1或x=3}．