问题
填空题
若方程x2+（m-3）x+m=0的两个根都是正数，则m的取值范围是______．
答案
设方程x2+（m-3）x+m=0的两个根分别为x1，x2
∵方程x2+（m-3）x+m=0的两个根都是正数
∴x1+x2＞0 x1x2＞0 △≥0
∴3-m＞0 m＞0 (m-3)2-4m≥0
∴0＜m≤1
∴m的取值范围是（0，1]
故答案为：（0，1]
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若方程x2+（m-3）x+m=0的两个根都是正数，则m的取值范围是______．
设方程x2+（m-3）x+m=0的两个根分别为x1，x2
∵方程x2+（m-3）x+m=0的两个根都是正数
∴x1+x2＞0 x1x2＞0 △≥0
∴3-m＞0 m＞0 (m-3)2-4m≥0
∴0＜m≤1
∴m的取值范围是（0，1]
故答案为：（0，1]