问题
解答题
已知M是函数y=4-x2(0＜x＜2)图像C上一点，过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A、B，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值。
答案
解：∵
，
∴
，
设
，则过M点曲线C的切线斜率k=-2m，
∴切线方程为
，
由x=0，得
，
；
由y=0，得
，
，其中0＜m＜2，
设△AOB的面积为S，则
，0＜m＜2，
∴
，
令S′=0，得
，解得
，
当
时，S′＜0，S在区间
上为减函数；
当时，S′＞0，S在区间
上为增函数；
∴当
时，S取得最小值，最小值为
。
，式中
是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物在车上时的离地高度。只要用米尺测量出事故现场的
、h1、h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度。如图所示为汽车抛物的模拟图，不计空气阻力，g取9.8 m/s2，则下列叙述正确的有
