答案：B

题目分析：考查连词辨析。A尽管；B随着；C因为；D自从；句意：随着时间的流逝，我爷爷的记忆力似乎变得越来越差了。As表示随着，后面接完整的句子，with后面接宾语及宾语补足语。根据句意说明B 正确。

点评：此题主要考查连词的辨析，选择连词主要是看前后句的关系，因果关系用表因果的连词，转折关系用转折连词，并列关系用并列连词，要求考生具有一定的句子分析能力和词义辨析能力。