问题
填空题
已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围______．
答案
∵函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小
∴f（1）＜0
∴1+a2-1+a-2＜0
∴a2+a-2＜0
∴-2＜a＜1
∴实数a的取值范围为（-2，1）
故答案为：（-2，1）
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已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围______．
∵函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小
∴f（1）＜0
∴1+a2-1+a-2＜0
∴a2+a-2＜0
∴-2＜a＜1
∴实数a的取值范围为（-2，1）
故答案为：（-2，1）
