解：f（x）的定义域为（0，+∞），

f′（x）=lnx+1，

令f′（x）=0，得x=

当x∈（0，+∞）时，f′（x），f（x）的变化情况如下

所以，f（x）在（0，+∞）上最小值是f（）=-。

（2）当x∈（0，）时，f（x）单调递减且f（x）的取值范围是（-，0）

当x∈（，+∞）时，f（x）单调递增且f（x）的取值范围是

下面讨论f（x）-m=0的解：

当m＜-时，原方程无解

当m=-或m≥0时，原方程有唯一解

当-＜m＜0时，原方程有两个解。