A、合外力的冲量等于物体动量的改变量，故F-t图象与时间轴围成的面积等于物体动量的改变量．面积在时间轴的上方代表动量增加，面积在时间轴下方代表动量减小，故A错误．

B、由于0～t₀时间内的冲量与t₀～2t₀时间内的冲量大小相同，方向相反，即F₀t₀+（-F₀）t₀=0故2t₀时刻的速度等于0时刻物体的速度等于0，所以0～t₀内的平均速度

.

v1

等于t₀～2t₀内的平均速度

.

v2

，故0～t₀的位移x₁等于t₀～2t₀的位移x₂，所以在0～t₀时间内合外力所做的功W₁=F₀x₁，t₀～2t₀时间内合外力所做的功W₂=-F₀x₂，故W₁=-W₂，故B错误．

C、由于0时刻物体的速度等于2t₀时刻的速度等于0，而其它时刻物体的速度始终大于0，故在0～2t₀时间内物体始终向前运动，故C错误．

D、0～2t₀时间内合外力对物体的冲量I=F₀t₀+（-F₀t₀）=0，即合外力的冲量为零，故D正确．

故选D．