问题
解答题
已知矩阵M=
（1）若矩阵M的逆矩阵M-1=
（2）若a=-2，求矩阵M的特征值． |
答案
解（1）由题意知：MM-1=E，（2分）a2 73
=b-2 -7a
，10 01
即：
=ab-140 7b-213a-14
，10 01
，（6分）ab-14=1 7b-21=0 3a-14=1
∴解得：a=5，b=3．（8分）
（2）a=-2时，矩阵M=
的特征多项式为f（λ）=-22 73
=（λ+2）（λ-3）-14=λ2-λ-20，λ+2-2 -7 λ-3
令f（λ）=0，（12分）
得到M的特征值为λ1=5，λ2=-4．（14分）