问题
解答题
| 选修4-2：矩阵与变换 已知矩阵A=
|
答案
由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
可得，1 1 3 3 c d
=61 1
，即c+d=6；…（2分）1 1
由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α2=
，可得3 -2 3 3 c d
=3 -2
，即3c-2d=-2，…（4分）3 -2
解得
即A=c=2 d=4
，…（6分）3 3 2 4
A的逆矩阵是
．…（8分）2 3 - 1 2 - 1 3 1 2