问题
解答题
已知全集U=R，函数f（x）=log2（x2+x-2）的定义域为集合A，关于x的不等式(
（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围； （2）若A∪B=U，求实数a的取值范围． |
答案
（1）由x2+x-2＞0 可得 x＜-2，或 x＞1，故A={x|x＜-2，或 x＞1}．
解关于x的不等式(
)2x＞2-x-a(a∈R）可得 (1 2
)2x＞(1 2
)x+a，∴2x＜x+a，x＜a，故B={x|x＜a}．1 2
若A∩B=B，则 B⊆A，∴a≤-2，故实数a的取值范围为（-∞，-2]．
（2）若A∪B=U，则 a＞1，
故实数a的取值范围为（1，+∞）．