问题
选择题
若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
答案
答案:C
设a与b的夹角为θ,
则(2a+b)·b=2a·b+b2="2|a||b|cos" θ+|b|2
=|b|2(2cos θ+1)=0,
又b为非零向量,∴2cos θ+1=0,
∴cos θ=-,∴θ=120°.故选C.
若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
答案:C
设a与b的夹角为θ,
则(2a+b)·b=2a·b+b2="2|a||b|cos" θ+|b|2
=|b|2(2cos θ+1)=0,
又b为非零向量,∴2cos θ+1=0,
∴cos θ=-,∴θ=120°.故选C.