问题
解答题
以二次方程x2-3x-1=0的两根的平方为两根，作一个二次方程．
答案
设原方程的两根为α，β，
则由根与系数关系可得：
α+β=3，αβ=-1，
又，α2+β2=（α+β）2-2αβ=11，
α2β2=1，
故所求的二次方程为x2-11x+1=0．
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以二次方程x2-3x-1=0的两根的平方为两根，作一个二次方程．
设原方程的两根为α，β，
则由根与系数关系可得：
α+β=3，αβ=-1，
又，α2+β2=（α+β）2-2αβ=11，
α2β2=1，
故所求的二次方程为x2-11x+1=0．