车厢顶部固定一滑轮,在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体,质量分别为m1、m2,且m2>m1,m2静止在车厢底板上,当车厢向右运动时,m1、m2与车厢保持相对静止,系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ,如图所示,绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计,求:
(1)车厢的加速度;
(2)车厢底板对m2的支持力和摩擦力。
(1)a=gtanθ,方向向右 (2)N=m2g-方向竖直向上; f=m2a=m2gtanθ方向水平向右
m1和m2的受力图如图所示
(1)对m1竖直方向有:T1cosθ=m1g ①
水平方向有:T1sinθ=m1a ②
解得:a="gtanθ" ③
车厢与m1的加速度相同为a=gtanθ,方向向右
(2)绳的拉力T1= =
④
对m2有:N + =m2g ⑤
解得支持力N=m2g- ⑥方向竖直向上
水平方向有:f=m2a=m2gtanθ ⑦方向水平向右