问题 选择题
不等式
ax>-1
x+a>0
的解集不是空集,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(-1,+∞)
D.(-∞,-1)
答案

答案:C

对于不等式组的第二个不等式:x+a>0,可以解得x>-a…①

(1)当a=0时,不等式第一个不等式为0>-1,解集为R,可得原不等式组解集不是空集,符合题意;

(2)当a>0时,不等式第一个不等式的解为:x>-

1

a

),符合题意.

综上所述,当原不等式的解集不是空集时,a>-1.

故选C

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