证明：因为a+b=1-c，ab=

(a+b)2-(a2+b2)

2

=c²-c，所以a，b是方程x²-（1-c）x+c²-c=0的两个不等实根，

则△=（1-c）²-4（c²-c）＞0，解得-

1

3

＜c＜1．…（4分）

而（c-a）（c-b）=c²-（a+b）c+ab＞0，即c²-（1-c）c+c²-c＞0，解得c＜0，或c＞

2

3

（不和题意，舍去），…（7分）

所以-

1

3

＜c＜0，即1＜a+b＜

4

3

．         …（8分）