问题
解答题
设全集U=R，集合A={x|y=
求：（1）A∩B，A∪B； （2）A∩（CUB），CUA∩（CUB）． |
答案
（1）由log
(2 3
+1)≥0，可得 0＜x 3
+1≤1，∴-3＜x≤0，∴A=（-3，0]．x 3
当-3＜x≤0 时，y=x2+2x=（x+1）2-1，故当x=-1时，y有最小值为-1，当x趋于-3时，y趋于最大值3，∴B=[-1，3）．
∴A∩B=[-1，0]，A∪B=（-3，3）．
（2）由（1）可得CUA=（-∞，-3]∪（0，+∞），CUB=（-∞，-1）∪[3，+∞），
∴A∩（CUB）=（-3，-1），CUA∩（CUB）=（-∞，-3]∪[3，+∞）．