问题
计算题
吗啡和海洛因都是严格查禁的毒品。
(1)吗啡中含碳 0.7158(质量分数，下同)、氢 0.0667、氮 0.0491，其余为氧。已知其相对分子质量不超过 300，试求：
①吗啡的相对分子质量；②吗啡的分子式。
(2)已知海洛因是吗啡的二乙酸酯，试求：
①海洛因的相对分子质量；②海洛因的分子式。
答案
(1)①285；②C17H19NO3。 (2)①369；②C21H23NO5
(1)由吗啡中各元素的含量和相对分子质量，可以断定吗啡分子中所含 N 原子数最少，设吗啡分子中含有 1 个 N 原子，则：
Mr(吗啡)=14.0/0.0491=285＜300
符合题意；若吗啡分子中含有 2 个 N 原子，则：
Mr(吗啡)=28.0/0.0491=570＞300
不符合题意。吗啡分子中含有 2 个以上的 N 原子更不可能，可见吗啡分子中只含有一个 N 原子，且吗啡的相对分子质量为 285。
吗啡分子中所含 C、H、O 原子个数分别为：
N(C)=285×0.7158÷12.0=17.0
N(H)=285×0.0667÷1.00=19.0
N(O)=285(1.0000－0.7158－0.0667－0.0491)÷16.0=3.00
吗啡的分子式为：C17H19NO3。
(2)生成二乙酸酯的反应可表示为：
R(OH)2＋2HOOCCH3
R(OOCCH3)2＋2H2O
显然，海洛因分子比吗啡分子多了 2 个 C2H2O 基团，则海洛因的分子式为：
C17H19NO3＋2C2H2O====C21H23NO5
海洛因的相对分子质量为：
Mr(海洛因)=12×21＋1×23＋14×1＋16×5=369。