问题 问答题

如图所示,质量分别为的物体A、B与斜面间的滑动摩擦系数分别为,它们以杆相连,共同沿倾角为θ的斜面下滑,下述三种情况中杆内是否存在弹力:(1).若存在弹力,试求出弹力的大小和方向.

 

答案

(1)       (2)不存在弹力

(3)

先设想 A、B间杆不存在,则 A、B各自独立下滑的加速度为:

(1)当,杆将被挤压,说明实际上存在弹力,是压力,对A而言,方向沿斜面向下,对B则沿斜面向上.设其大小为F,以A为研究对象,列牛顿第二定律方程有:

,(1)

再以A、B整体为研究对象,列牛顿第二定律方程有:

联立①、②两式得:

(2)当,说明杆中无形变,

因而不存在弹力;

(3)当,杆被拉伸,产生拉力,对A而言,方向沿斜面向上,对B而言则反之.设其大小为F,同理可得:

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