问题
解答题
记关于x的不等式
(1)若a=3时,求集合P; (2)若Q∩P=Q,求实数a的取值范围. |
答案
(1)由a=3得:
>1,即4 x+1
<0,亦即(x+1)(x-3)<0x-3 x+1
解得-1<x<3,故P={x|-1<x<3};
(2)由于函数f(x)=2x+log2(-x2+3x-2)的定义域为Q.
则Q即为-x2+3x-2>0的解集{x|1<x<2},
由
>1,得到1+a x+1
<0,亦即(x+1)(x-a)<0x-a x+1
由于a>0,则P={x|-1<x<a}
又由Q∩P=Q,则Q⊆P
故a≥2,即a的取值范围是[2,+∞).