问题 解答题

已知关于x的一元二次方程x2-ax+2a-3=0,求使方程有两个大于零的实数根的充要条件.

答案

设x1,x2是方程的两根,则原方程的两个根都大于0的等价条件是

△≥0
x1+x2>0
x1x2>0

    即

a2-4(2a-3)≥0
a>0
2a-3>0

解得   

3
2
<a≤2或a≥6

∴a的取值范围是 

3
2
<a≤2或a≥6.

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