问题 解答题
已知a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,求|
1
a
-
1
b
|+|
1
b
-
1
c
|+|
1
c
-
1
a
|
的值.
答案

∵a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,

∴a=2,b=2,c=19,满足题设,

故原式=|

1
2
-
1
2
|+|
1
2
-
1
19
|+|
1
19
-
1
2
|=
17
19

故答案为

17
19

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