设两车首次相遇于C处，第二次相遇于D处，第三次相遇于E处，考虑两车第二次相遇的情形，如图1，

甲还没有到达B城，便与C相遇于D处，其实是乙到达A城后，在回程途中追上甲，

这样甲到达D，B之间的E处时，乙到达B城折回与甲第三次相遇，

则两车首次相遇时合开的路程记为S=AB，

第一、三次相遇之间，甲开行距离为CE，乙开行距离为CA+AB+BE，两车合开的路程为2S，

由于速度不变，甲应开行了2×36=72公里，即CE=72公里，

而题设EB=36公里，

所以S=AC+CE+EB=36+72+36=144公里，BC=S-AC=144-36=108公里，甲、乙速度之比=36：108=1：3，

于是易算得两车第一次相遇于C后，乙到达A站时，甲到达F处，CF=12公里，如图2，

从而甲在回程图中追赶乙，需从A起，追赶48+48÷（3-1）=72公里，即AD=72公里，从而知DB=S-AD=144-72=72公里．

故答案为：72．