问题 解答题

某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量为(12-x)2万件,

(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;

(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a)。

答案

解:(1)分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为:

L=(x-3-a)(12-x)2,x∈[9,11];

(2)L′(x)=(12-x)2-2(x-3-a)(12-x)=(12-x)(18+2a-3x),

令L′(x)=0得x=6+a或x=12(不合题意,舍去),

∵3≤a≤5,

在x=6+a两侧L′的值由正值变负值,

所以,当,即时,Lmax=L(9)=(9-3-a)(12-9)2=9(6-a);

,即时,

Lmax=L(6+a)=(6+a-3-a)[12-(6+a)]2=4(3-a)3

即当时,当每件售价为9元,分公司一年的利润L最大,最大值Q(a)=9(6-a)万元;

时,当每件售价为(6+a)元,分公司一年的利润L最大,最大值Q(a)=4(3-a)3万元。

多项选择题
多项选择题 案例分析题

案例三: 一般资料:求助者,女性,36岁,博士,研究员。 案例介绍:求助者留学归来进入某科研单位成为学术带头人,业务能力强,好胜。半年前在内部网络上看到了其他同事对自己的批评意见,感到很生气,认为别人不应该与自己计较说话的态度和方式,大家应该以科研为重。因此,想到国外实验室工作。但是,求助者丈夫不愿出国,家庭开始出现矛盾,求助者内心痛苦、情绪不好,还能维持日常工作,但效率下降。常独自借酒消愁:体重下降了,还感到浑身发紧。无奈之下,寻求心理咨询师的帮助。 心理咨询师了解到的情况:求助者天资聪颖,勤奋好学,成绩优秀。以前夫妻关系良好,育有一子。经体检没有发现器质性病变。 以下是一段咨询谈话。 心理咨询师:您的基本情况我知道了。下面说说您最想解决的问题是什么? 求助者:我就想劝我丈夫跟我一起出国,一切我都安排好了。 心理咨询师;您非得出国不可吗?难道就不能在国内工作吗? 求助者:是的。 心理咨询师:为什么? 求助者:我们单位的人谁也不从科研出发,没有科研气氛和环境。 心理咨询师:那么,在您看来,大家都应该从科研出发考虑问题,而不应该计较您的态度? 求助者:是的。 心理咨询师:您认为只要从科研出发一切问题就都解决了? 求助者:是的。 心理咨询师:您认为别人应该从科研出发不计较态度:可似乎您很在意别人对您的态度,这怎么解释昵? 求助者:(没有立即回答,停顿一会) 心理咨询师:您觉得自己的做法是对的吗? 求助者:(沉默) 心理咨询师:您为什么不说话了?

“您最想解决的问题是什么?”这个提问属于()。

A.间接询问

B.封闭式提问

C.直接逼问

D.开放式提问