问题
填空题
方程x2+ax+b-2=0在区间（-∞，-1）和（-1，0）上各有一个根，则a-b的范围是 ______
答案
∵方程x2+ax+b-2=0在区间（-∞，-1）和（-1，0）上各有一个根，
则函数f（x）=x2+ax+b-2在区间（-∞，-1）和（-1，0）上各有一个零点，
又∵f（x）=x2+ax+b-2是开口向上的抛物线
∴f（-1）=-a+b-1＜0
即a-b＞-1
故a-b的范围是（-1，+∞）
故答案为：（-1，+∞）