∵B={y|y=

1

2

x2-x+

5

2

，0≤x≤3}，

∴y=

1

2

x²-x+

5

2

=

1

2

（x-1）²+2，

∵0≤x≤3，

∴2≤y≤4，即B=[2，4]

∵A={y|y²-（a²+a+1）y+a（a²+1）＞0}═{y|（y-a）[y-（a²+1）]＞0}，又a²+1＞a

∴A={y＞a²+1或y＜a}，

∵A∩B=∅，

∴a²+1≥4或a≤2，

∴

3

≤a≤2或a≤-

3

或．