问题 计算题

(14分)如图11所示,在足够长的光滑水平面上,放置一长为L=1m、质量为的木板A,一质量为的小物体B以初速度滑上A的上表面,AB之间的动摩擦因数为m/s2

(1)当B刚从A上滑落时,AB的速度分别是多大?

(2)为使B不从木板A的右端滑落,当B滑上A时,在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F,求F的大小应满足的条件。

答案

(1)AB的速度分别是m/s和m/s

(2)

(1)假设B刚从A上滑落时,AB的速度分别为v1v2

A的加速度

B的加速度

由位移关系有代入数值解得:

 

不合题意舍去

   

(2)当B经过时间t运动至A的最右端时,若AB具有共同速度v,则此时所施加的恒力F有最小值. 此过程中A做匀加速运动的位移          ①

B做匀减速运动的位移             ②

AB的加速度分别为            ③

         ④

       ⑤

联立①~⑤,代入数据解得

A为研究对象,根据牛顿第二定律有

解得  故

单项选择题
单项选择题