问题
填空题
如果方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的两根相等，则a，b，c之间的关系是______．
答案
∵方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0的两根相等，
∴△=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0，且方程是一个一元二次方程，系数b-c≠0
∴（a+c）2-4b（a+c）+4b2=0，
∴（a+c-2b）2=0
∴a+c=2b，b+c≠0
故答案为：a+c=2b且b+c≠0
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