A、直角都相等的逆命题是：相等的角都是直角，是假命题，故本选项错误；

B、若a^-1=b^-1，则a=b的逆命题是：若a=b，则a^-1=b^-1，是假命题，因为a=b=0时不成立，故本选项错误；

C、末位数是2的整数被2整除的逆命题是：被2整除的整数末位数是2，是假命题，末尾数是0也可以被2整除，故本选项错误；

D、直角三角形的两锐角互余的逆命题是：两锐角互余是三角形是直角三角形，是真命题，故本选项正确．

故选D．