问题
填空题
方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根，且负根的绝对值大，则实数m的取值范围是______．
答案
由题意x1x2＜0，x1+x2＜0，△＞0，
由根与系数的关系可得x1x2=m-1，x1+x2=-m，并且△=m2-4（m-1），
所以有
，解得0＜m＜1．m-1＜0，-m＜0 △=m2-4(m-1)＞0
故答案为0＜m＜1．
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方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根，且负根的绝对值大，则实数m的取值范围是______．
由题意x1x2＜0，x1+x2＜0，△＞0，
由根与系数的关系可得x1x2=m-1，x1+x2=-m，并且△=m2-4（m-1），
所以有
，解得0＜m＜1．m-1＜0，-m＜0 △=m2-4(m-1)＞0
故答案为0＜m＜1．