问题
填空题
设a，b是方程x2+x-5=0的两个实数根，则2a2+a+b2的值为______．
答案
因为a，b是方程x2+x-5=0的两个实数根，
所以ab=-5，a+b=-1，a2+a-5=0，即a2+a=5，
又因为2a2+a+b2=（a2+a）+a2+b2=（a2+a）+（a+b）2-2ab，
所以2a2+a+b2=16．
故答案为16．
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设a，b是方程x2+x-5=0的两个实数根，则2a2+a+b2的值为______．
因为a，b是方程x2+x-5=0的两个实数根，
所以ab=-5，a+b=-1，a2+a-5=0，即a2+a=5，
又因为2a2+a+b2=（a2+a）+a2+b2=（a2+a）+（a+b）2-2ab，
所以2a2+a+b2=16．
故答案为16．