设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合M，函数g(x)=x-3x-1的定_爱下问搜题

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问题解答题

设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合M，函数g(x)=

x-3

x-1

的定义域为集合N．求：
（1）集合M，N；
（2）集合M∪N，C_RN．

答案

（1）由题意2x-3＞0 所以 M={x|x＞

3

2

}；

因为

x-3

x-1

≥0

x-1≠0

所以N={x|x＜1或x≥3}

（2）由（1）可知M∪N={x|x＜1或x＞

3

2

}

∁_RN={x|1≤x＜3}．

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