问题
填空题
设方程x2-2x+m=0的两个根为α、β，且|α-β|=2，则实数m的值是______．
答案
由一元二次方程根与系数的关系得：
α+β=2，α•β=m
∵|α-β|=2，
∴（α-β）2=（α+β）2-4α•β=4-4m=4
∴m=0
当α、β为虚数根时，原方程的根是 ± 4-4m 2
∴α-β=2i •m-1
∴|α-β|=2 •
=2m-1
∴m-1=1即m=2
故答案为：2或0．
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