△=4a²-4（a²-4a+4）=16a-16

（1）若△≥0，则方程有实根，且x₁x₂=（a-2）²≥0

∴|x₁|+|x₂|=|x₁+x₂|=|2a|=3，∴a=±

3

2

（3分）

代入①得a=

3

2

(-

3

2

不符题意，舍去)（4分）

（2）若△＜0（5），则方程有两个共轭虚根，

且|x1|+|x2|=2|x1|=2

a2-4a+4

=2|a-2|=3，

∴a=

7

2

或

1

2

（8分）

代入①得a=

1

2

(

7

2

舍去)所以a=

3

2

或

1

2

（10分）