问题
计算题
如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，绳AC长度为
，绳BC长度为b。两绳能够承受的最大拉力均为2mg。求：
(1)绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大?
(2)为不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大?
（要求画出受力图）
答案
（1）（7分）绳BC刚好被拉直时，小球受力如图所示
因为 AB=BC=b，
故 绳BC方向与AB垂直，
θ=450
由牛顿第二定律，得 mgtanθ=ma
可得 a=g
（2）小车向左加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左加速度最大，小球受力如图分）
由牛顿第二定律，得 Tm+ mgtanθ=mam
因这时Tm=2mg 所以最大加速度为 am=3g