问题
填空题
已知集合A={x||x-2|≤1，x∈R}，B={x|
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答案
因为|x-2|≤1⇒1≤x≤3⇒A={x|1≤x≤3，x∈R}，
≥1，x∈R⇒3 x+1
-3 x+1
≥0⇒-1＜x≤2⇒B={x|-1＜x≤2}．x+1 x+1
∴A∪B={x|-1＜x≤3}．
故答案为：{x|-1＜x≤3}．
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已知集合A={x||x-2|≤1，x∈R}，B={x|
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因为|x-2|≤1⇒1≤x≤3⇒A={x|1≤x≤3，x∈R}，
≥1，x∈R⇒3 x+1
-3 x+1
≥0⇒-1＜x≤2⇒B={x|-1＜x≤2}．x+1 x+1
∴A∪B={x|-1＜x≤3}．
故答案为：{x|-1＜x≤3}．
