问题
解答题
已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的两个实数根都大于2，求m的取值范围．
答案
设方程x2+（m-2）x+5-m=0两个实数根为s、t，
∴s-2＞0、t-2＞0，△=（m-2）2-4（5-m）＞0
解得m＜-4或，m＞4
由根与系数关系可得：s+t=2-m，st=5-m
∴（s-2）（t-2）=st-2（s+t）+4=5-m-2（2-m）+4=m+5＞0，解得m＞-5
且（s-2）+（t-2）=（s+t）-4=2-m-4＞0，解得m＜-2
所以实数m的取值范围：-5＜m＜-4