问题
解答题
已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．
答案
由题意，根据韦达定理可得
∵方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根
∴△=16k2-4×2(k+1)×(3k-2)≥0 -
＜04k 2(k+1)
＞03k-2 2(k+1)
∴k2+k-2≤0 k(k+1)＞0 (3k-2)(k+1)＞0
∴-2≤k≤1 k＜-1或k＞0 k＜-1或k＞ 2 3
∴-2≤k＜-1或
＜k≤12 3
∴实数k的取值范围是[-2，-1）∪（
，1]2 3