问题
解答题
已知a，b是非零实数，讨论关于x的一元二次方程（a2+b2）x2+4abx+2ab=0根的情况．
答案
∵△=（4ab）2-4（a2+b2）•2ab=2ab（8ab-4a2-4b2）=-8ab（a-b）2-----------------（8分）
∵a，b是非零实数
∴（1）当a=b≠0时，△=0，此时原方程有两个相等的实数根--------------（10分）
（2）当a≠b时，
①当ab＞0，即a，b同号时，△＜0，此时原方程没有实数根-------------（12分）
②当ab＜0，即a，b异号时，△＞0，此时原方程有两个不相等的实数根------------（14分）