问题
问答题
如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界， AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为
，与CB段间的动摩擦因数为
，求与的比值．
答案
设水平恒力F作用时间为t1．
对金属块使用动量定理Fμt1=mv0-0即: μ1mgt1=mv0 ①
得t1=
②
对小车有（F-Fμ）t1=2m×2v0－0，得恒力F=5μ1mg ③
金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度a1=
=
④
小车加速度
⑤
金属块与小车位移之差
⑥
而
，∴
⑦
从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v0+mv0=（2m+m）v，得v=
v0． ⑧
由能量守恒有
⑨
得
⑩
∴