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问题 解答题
已知矩阵A=
33
cd
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
1
1
，属于特征值1的一个特征向量为α2=
3
-2
．
（1）求矩阵A；
（2）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵．
答案

（1）∵Aα1=6α1，Aα2=α2，

∴

33
cd
1
1
=6
1
1
，得c+d=6，①（2分）

33
cd
3
-2
=
3
-2
，得，3c-2d=-2②（4分）

由①②联立，解得，c=2，d=4，

∴A=

33
24
．（6分）

（2）detA=∵

.
33
24
|=6≠0，

∴矩阵A可逆，（8分）

∴A-1=

2
3
-
1
2
-
1
3
1
2
．（10分）

单项选择题

生产性旅行需求是生产活动在运输领域的继续，其运输费用计入()。

A.个人收入

B.无形资产

C.劳务收入

D.产品或成本
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填空题

为减少温室气体排放，人们积极寻找不含碳元素的燃料．经研究发现NH3燃烧的产物没有污染，且释放大量能量，有一定应用前景．其微观示意图如图所示：

（1）上述化学反应过程中，属于氧化物是______（填序号）；

（2）A物质中氮元素的化合价为______价，在化学反应前后，元素化合价没有发生改变的是______元素；

（3）该反应的化学方程式为______，其基本反应类型属于______．

（4）参加反应的A与B的最简整数质量比为______．
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