问题
解答题
若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围．
答案
当a=0时，x=
．适合题意．（3分）1 2
当a≠0时，①若方程有一正一负根，则x1•x2=-
＜0，∴a＞0（6分）1 a
②若方程有两个正根，则
⇒△≥0 x1+x2＞0 x1•x2＞0
⇒4+4a≥0 -
＞02 a -
＞01 a
⇒-1≤a＜0（11分）a≥-1 a＜0 a＜0
综上得：实数a的取值范围是[-1，+∞）（12分）