问题 选择题

如图所示,两个相同的光滑弧形槽,一个为A1B1C1凹形,一个为A2B2C2凸形,两个相同小球分别进入两弧形槽的速度为v,运动到槽的末端速度也都为v,小球通过凹形槽的时间为t1,通过凸形槽的时间为t2,则t1、t2的关系为(  )

A.t1=t2

B.t1<t2

C.t1>t2

D.无法确定

答案

(1)在凸形光滑弧形槽中运动的小球,从以速度v进入弧形槽到运动到最高点的过程中,动能转化为重力势能,运动速度减小,小于初速度;在从最高点运动到槽末端的过程中,小球的重力势能再化为动能,到达槽末端时,速度由增大为到初速度v;

(2)在凹形光滑弧形槽中运动的小球,从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中,重力势能转化为动能,速度变大,大于初速度;在从最低点运动到弧形槽末端的过程中,小球的动能转化为重力势能,速度变小,到达槽末端时,速度减小为到等于初速度v;

(3)由以上分析可知:在凸形光滑轨道中运动的小球,平均速度v小;在凹形光滑弧形槽中运动的小球,平均速度v大;即v<v,由因为两小球的路程s相等,由公式t=

s
v
知:在凸形轨道的小球运动时间t1大,在凹形轨道中的小球运动时间小t2,即:t1>t2

故选C.

问答题
单项选择题