问题
问答题
已知
是正交矩阵，证明A是对角矩阵，且aii(i=1，2，3)为1或-1．
答案
参考答案：[证] 因为A是正交矩阵，AT=A-1．由于上三角矩阵的逆矩阵仍是上三角矩阵，故可设[*]那么
[*]
得a12=a13=a23=0．即A是对角矩阵．
[*]
所以aii为1或-1．(i=1，2，3)．
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已知
是正交矩阵，证明A是对角矩阵，且aii(i=1，2，3)为1或-1．
参考答案：[证] 因为A是正交矩阵，AT=A-1．由于上三角矩阵的逆矩阵仍是上三角矩阵，故可设[*]那么
[*]
得a12=a13=a23=0．即A是对角矩阵．
[*]
所以aii为1或-1．(i=1，2，3)．
